几何画板解析2017年辽宁铁岭倒一（函数相关）
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（2017·铁岭）如图，抛物线y= -x2+bx+c与x轴的两个交点分别为A（3,0），D（-1，0），与y轴交于点C，点B在y轴正半轴上，且OB=OD，
（1）求抛物线的解析式；
（2）如图1，抛物线的顶点为点E，对称轴交x轴于点M，连接BE，AB，请在抛物线的对称轴上找一点Q，使∠QBA=∠BEM，求出点Q的坐标.
（3）如图2，过点C作CF//x轴，交抛物线于点F，连接BF，点G是x轴上一点，在抛物线上是否存在点N，使以点B，F，G，N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由.
法2：【略解】当Q在BA下方时，由∠QBA=∠1=∠3可以发现这是一个不完整的等腰三角形，∴补全三角形：
（3）这是一道很常规的平行四边形问题，基本的分类方式和处理这种类型的通法我们已经非常熟悉了：依然是利用平移的思想来解决问题：①当BF是对角线时，先求出F（2,3），设G（a，0），∴G→B的平移方式是（-a，1），∴F→N的平移方式也是这样，可得N（2-a，4）在抛物线上，
【反思】抛物线背景下的平行四边形问题在很多地区的压轴题中都出现了，足见这种问题的重要性，读者们若能掌握好这些通行通法，将对自己克服这种类型的问题有质的帮助.
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